题目内容
如图，正方形ABCD的面积为10cm2，在边BC上取一点E，连接AE，若AE=4cm，求点D到AE的距离．考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
专题：
分析：设DF⊥AE于点F，结合条件可证明△ABE∽△DFA，可得
=
，且S正方形ABCD=AB•AD=10cm2，代入可求得DF．
| AB |
| DE |
| AE |
| AD |
解答：
解：
如图，设DF⊥AF于点F，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠AFD=90°，
∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠AEB=∠DAF，
∴△ABE∽△DFA，
∴
=
，且S正方形ABCD=AB•AD=10cm2，AE=4cm，
∴4DE=AB•AD=10，
解得DE=2.5cm，
即点D到AE的距离为2.5cm．
解：如图，设DF⊥AF于点F，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠AFD=90°，
∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠AEB=∠DAF，
∴△ABE∽△DFA，
∴
| AB |
| DE |
| AE |
| AD |
∴4DE=AB•AD=10，
解得DE=2.5cm，
即点D到AE的距离为2.5cm．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，注意正方形性质的应用．
练习册系列答案
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| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．