Question

18．已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-1，0），（5，0），且函数的最值是-3．则该抛物线开口向上，当x＞2时，y随的增大而增大．

Answer 1

分析 设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x-5），进而化为顶点坐标式，根据最值求出a的值，即可得到抛物线的开口方向以及增减区域．

解答 解：设该二次函数的解析式为：
y=a（x+1）（x-5），
将该解析式化为顶点式得：
y=a（x-2）²-9a，
∵该函数的最值是3，
∴-9a=-3，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴抛物线的开口向上，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
故答案为：上；＞2

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的最值，解题的关键是把函数解析式写成顶点坐标式，此题难度不大．