题目内容

20．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（　　）
A．4π-2B．2π-2C．4π-4D．2π-4

分析 连接AB，则阴影部分面积=2（S扇形AOB-S△ABO），依此计算即可求解．

解答 解：连接AB，
由题意得，阴影部分面积=2（S扇形AOB-S△A0B）=2（$\frac{90π{×2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2）=2π-4．
故选D．

点评 此题主要考查了扇形的面积公式，应用与设计作图，关键是需要同学们仔细观察图形，将不规则面积转化为规则图形的面积．

练习册系列答案
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10．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{10x-10y=50}\\{2x+2y=50}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{10x+10y=50}\\{2x+2y=50}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{10y-10x=50}\\{2x+2y=50}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{10x-10y=50}\\{2x-2y=50}\end{array}\right.$
11．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC所在平面一点，且∠BDA=15°，连接CD．

（1）当点D在△ABC外时，如图1，求证：2AD2=（CD-BD）2；
（2）当点D在△ABC内时，如图2，过点A作AE⊥CD，垂足为E，BD的延长线交AE于点F，若CE=8，AF=5，求BD的长．
8．如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6且AE=2EB．则圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长为$\frac{3}{2}$或6．
15．如图，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A在z轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点D在边OC上，且点B（6，5），tan∠CBD=$\frac{1}{3}$．
（1）填空：CD的长为2；
（2）若E是BD的中点，将过点E的直线l绕E旋转，分别与直线OA、BC相交于点M、N，与直线AB相交于点P，连结AE．
①设P点的纵坐标为t．当△PBE∽△PEA时，求t的值；
②试问：在旋转的过程中，线段MN与BD能否相等？若能，请求出CN的长；若不能，请说明理由．
5．如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（　　）
A．（-3，3）B．（3，3）C．（-2，1）D．（-2，3）
12．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
9．用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．
（1）102×98                           
（2）992．
10．如图，已知AO⊥BE于O点，CO⊥DO于O点，∠BOC=α，则∠AOD的度数为（　　）
A．α-90°B．2α-90°C．180°-αD．2α-180°

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