题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=
，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．
解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径最短，
如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，
在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=
，
∴AD=BD=1，即此时圆的直径为1，
∵∠EOF=2∠BAC=120°，
而∠EOH=∠EOF，
∴∠EOH=60°，
在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=
•sin60°=
，
∵OH⊥EF，
∴EH=FH，
∴EF=2EH=
，
即线段EF长度的最小值为．
故答案为．
练习册系列答案
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图象上一点，则此函数图象必经过点( )
BC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
+
的几何意义，并求它的最小值．
+
=
+
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
，即原式的最小值为3
+
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）或（2，﹣3）的距离之和．（填写点B的坐标）
+
的最小值．