Question

17．已知：如图，△ABD和△ACE均为等腰三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，则△ADC≌△AEB的根据是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根据等腰三角形得出AD=AB，AE=AC，求出∠DAC=∠EAB，根据全等三角形的判定推出即可．

解答 解：∵△ABD和△ACE均为等腰三角形，
∴AD=AB，AE=AC，
∵∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
∴△ADC≌△AEB（SAS），
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理和等腰三角形的性质，能熟记全等三角形的判定定理内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．