题目内容

已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).

(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;

(2)已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;

(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.

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