Question

14．如图，白云湖水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

• A． 100m
• B． 2400m
• C． 400$\sqrt{3}$m
• D． 1200$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根据题意可得$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，把BC=50m，代入即可算出AC的长，再利用勾股定理算出AB的长即可．

解答 解：∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
∵BC=50m，
∴AC=50$\sqrt{3}$m，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=100m，
故选：A．

点评 本题主要考查了解直角三角形的应用-坡度问题、勾股定理；关键是掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比．