题目内容
【题目】某校举办“迎省运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出
个形状、大小完全一样的小长方形(中阴影部分)区城摆放展览作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分別为
米和
米，求小长方形的长和宽；
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为
和
，求出一个小长方形与一个大长方形周长的比值．
【答案】（1）
米、
米（2）
【解析】
（1）设小长方形的长和宽分别为
米、
米，根据图形中隐含的等量关系列出方程组并解之即可得解；
（2）设小长方形的长和宽分别为米、米，根据图形中隐含的等量关系列出含参数方程组，两个方程相加即可得解．
解：（1）设小长方形的长和宽分别为米、米，通过观察图形可得，
解得
答：小长方形的长和宽分别为米、米．
（2）∵设小长方形的长和宽分别为米、米，通过观察图形可得，
∴①+②得，
∴
∴
∴一个小长方形与一个大长方形周长的比值为：
．
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