[题目]某校举办“迎省运学生书画展览.现要在长方形展厅中划出个形状.大小完全一样的小长方形(中阴影部分)区城摆放展览作品．(1)如图1.若大长方形的长和宽分別为米和米.求小长方形的长和宽,(2)如图2.若大长方形的长和宽分别为和.求出一个小长方形与一个大长方形周长的比值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校举办“迎省运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出个形状、大小完全一样的小长方形(中阴影部分)区城摆放展览作品．

（1）如图1，若大长方形的长和宽分別为米和米，求小长方形的长和宽；

（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为和，求出一个小长方形与一个大长方形周长的比值．

【答案】（1）米、米（2）

【解析】

（1）设小长方形的长和宽分别为米、米，根据图形中隐含的等量关系列出方程组并解之即可得解；

（2）设小长方形的长和宽分别为米、米，根据图形中隐含的等量关系列出含参数方程组，两个方程相加即可得解．

解：（1）设小长方形的长和宽分别为米、米，通过观察图形可得，

解得

答：小长方形的长和宽分别为米、米．

（2）∵设小长方形的长和宽分别为米、米，通过观察图形可得，

∴①+②得，

∴

∴一个小长方形与一个大长方形周长的比值为：．

练习册系列答案

相关题目

【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（）

A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4

【题目】如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
探究：
（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是；如图2，当a=°时，半圆O与射线AB相切；
（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=（用含有R、m的代数式表示）
（4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出tanB的值为．
（2）求点M落在边BC上时t的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（4）边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值．