Question

5．如图，点P是一次函数y=3x-2图象上的动点，过点P作直线PM⊥Ox，垂足为点M，PM交一次函数y=$\frac{2}{3}$x+1的图象于点Q，设点P的横坐标为m，当线段PQ=1时，m的值为$\frac{12}{7}$．

Answer 1

分析 根据题意得出P（m，3m-2），Q（m，$\frac{2}{3}$m+1），然后根据PQ=1，列出关于m的方程，解方程即可求得．

解答 解：设点P的横坐标为m，
∴P（m，3m-2），
∵过点P作直线PM⊥Ox，
∴Q的横坐标为m，
∵PM交一次函数y=$\frac{2}{3}$x+1的图象于点Q，
∴Q（m，$\frac{2}{3}$m+1），
∵PQ=1，
∴3m-2-（$\frac{2}{3}$m+1）=1，
解得m=$\frac{12}{7}$，
故答案为$\frac{12}{7}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点点坐标特征，根据P点横坐标和点点坐标特征求得P、Q点纵坐标上解题的关键．