Question

4．用公式法解下列方程：
（1）6x²-13-5=0；
（2）x²+3=2（x+1）；
（3）$\frac{5}{2}$x²+2x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先计算判别式的值，然后利用求根公式求解；
（2）先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式求解；
（3）先把系数化为整系数，然后计算判别式的值，再根据判别式的意义判断方程没有实数解．

解答 解：（1）△=（-13）²-4×6×（-5）=289，
x=$\frac{13±\sqrt{289}}{2×6}$=$\frac{13±17}{12}$，
所以x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{1}{3}$；
（2）x²-2x+1=0，
△=（-2）²-4×1×1=0，
x=$\frac{2±0}{2×1}$，
所以x₁=x₂=1；
（3）5x²+4x+2=0，
△=4²-4×5×2＜0，、
所以方程没有实数解．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．