Question

19．先化简，再求值
（1）a（a²-2a+1）-a²（a+3）+a，其中a=2 
（2）已知x²+x-8=0，求代数式x²（x+1）-x（x²-1）-7的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．

解答 解：（1）a（a²-2a+1）-a²（a+3）+a
=a³-2a²+a-a³-3a²+a
=-5a²+2a，
当a=2时，原式=-5×2²+2×2=-16；

（2）∵x²+x-8=0，
∴x²+x=8，
∴x²（x+1）-x（x²-1）-7
=x³+x²-x³+x-7
=x²+x-7
=8-7
=1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．