题目内容

4．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角大108°，求该多边形的边数．

分析 根据多边形每一个外角与它相邻的内角的和为180°，设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+108）°，列方程求得x的值，这个多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．

解答 解：设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+108）°，
根据题意，得x+x+108=180，
解得x=36．
360÷36=10．
∴多边形的边数为10．

点评 本题考查了多边形的内角与外角．根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．

练习册系列答案
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