题目内容
8．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；
（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是2；
（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
分析 （1）因为红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相同；
（2）根据摸到绿球的频率稳定于0.25，即可求出n的值；
（3）根据树状图即可求出两次摸出的球颜色不同的概率．
解答 解：（1）当n=1时，红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相同，
故答案为：相同；
（2）∵摸到绿球的频率稳定于0.25，
∴$\frac{1}{1+1+n}=\frac{1}{4}$，
∴n=2，
故答案为：2；
（3）由树状图可知，共有12种结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，
所以其概率=$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$．
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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