题目内容
【题目】如图，已知
的半径为1，
，
是的两条弦，且
，延长
交于点
，连接
，
，若
，则
=__________.
【答案】
【解析】
可证△AOB≌△AOC，推出∠ACO=∠ABD，OA=OC，∠OAC=∠ACO=∠ABD，∠ADO=∠ADB，即可证明△OAD∽△ABD；依据对应边成比例，设OD=x，表示出AB、AD，根据AD2=ABDC，列方程求解即可．
解：在△AOB和△AOC中，
∵AB=AC，OB=OC，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAD，
∵∠ADO=∠BDA，
∴△ADO∽△BDA，
∴
，
设OD=x，则BD=1+x，
∴
，
∴AD=
，AB=
，
∵DC=AC-AD=AB-AD，AD2=ABDC，
（）2═（-），
整理得：x2+x-1=0，
解得：x=
或x=
（舍去），
因此OD=，
故答案为：．
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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| |
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
