Question

5．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：
（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；
（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；
（3）点A平移后的坐标为（3，-1），△OAB扫过的面积为16．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称的性质作图即可．
（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形．
（3）根据所作的图形可得出点A′的坐标．△OAB扫过的面积为正方形ABB′A′的面积+△A′B′O′的面积．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）连接AA′，BB′，
点A平移后的坐标为（3，-1），
AB²=2²+3²=4+9=13，
△OAB扫过的面积为：13+$\frac{1}{2}$×2×3=16．
故答案为：（3，-1）；16．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换和勾股定理，关键是几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形或平移图形时，也就是确定一些特殊点的对称点和对应点．