Question

7．有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．

解答 解：①、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
②、∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
③、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
④、根据∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C不能得到△ABC是直角三角形，故本选项错误．
正确的有3个，
故选C．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．