Question

19．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

Answer 1

分析 通过∠3与∠2的关系以及内角和定理解出∠2，即∠1的大小，进而可求∠DAC．

解答 解：∵∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，∠BAC=63°，
∴∠4=∠1+∠2=2∠2，
∵∠BAC+∠2+∠4=180°，即3∠2+63°=180°，
∴∠2=39°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°．

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理及外角的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．