题目内容
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，CD⊥AB于点D，CD=
，解Rt△ABC．
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：在直角△ACD中，已知∠A=60°，CD=
，就可求出AC的长，再在直角△ABC中，依据边角的关系就可以求得AB的长．
| 3 |
解答：
解：∵∠C=90°，∠A=60°．
∴∠B=30°．又CD⊥AB于D．
∴BC=2CD=2
．
∴BD=
=
=3．
在直角三角形ACD中，∠A=60°，CD=
．
∴AD=
=
=1，
∴AB=BD+AD=4．
解：∵∠C=90°，∠A=60°．∴∠B=30°．又CD⊥AB于D．
∴BC=2CD=2
| 3 |
∴BD=
| CD |
| tanB |
| ||||
|
在直角三角形ACD中，∠A=60°，CD=
| 3 |
∴AD=
| CD |
| tanA |
| ||
|
∴AB=BD+AD=4．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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已知两圆的直径分别为2和6，圆心距为3，则两圆的位置关系为（ ）
| A、内含 | B、外切 | C、相交 | D、内切 |
如图△ABC中，任意移动P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1．求点A1、B1、C1的坐标．并在坐标系中画出平移后的三角形．