Question

解方程
（1）

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2 
（2）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是x（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

10x

2x-1

-

5

2x-1

=2，
方程的两边同乘（2x-1），得
10x-5=2（2x-1），
解得x=

1

2

，
检验：把x=

1

2

代入（2x-1）=0，
∴原方程无解；

（2）方程的两边同乘x（x²-1），得
7（x-1）+x+1=6x，
解得x=3，
检验：把x=3代入x（x²-1）=24≠0，
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了分式方程的解法．注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．