Question

解方程
（1）

5

x-1

=

3

x+1

（2）

10

x2-1

+

2

1-x

=

3

x-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
5（x+1）=3（x-1），
解得x=-4．
检验：把x=-4代入（x+1）（x-1）=15≠0．
∴原方程的解为：x=-4．
（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
10-2（x+1）=3（x+1），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．