Question

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，∠ADB=2∠ADC，求∠ADE的度数．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=DB=CD，根据∠ADB=2∠ADC可得∠ADC=60°，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠ADE的度数．

解答：解：∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=DB=CD，
∵∠ADB=2∠ADC，
∴∠ADC=60°，
∵DE⊥AC于点E，
∴∠ADE=30°．

点评：此题主要考查了直角三角形的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．