Question

6．如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是5≤a≤6．

Answer 1

分析 根据题意可知当筷子竖直放置时，露出杯子外面的部分最长，当筷子斜着插入底部时最短，从而可以求得a的取值范围．

解答 解：由题意可得，
当筷子竖直放置时，露出杯子外面的部分最长，此时a=18-12=6，
当筷子斜着插入底部时最短，此时a=18-$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=18-13=5，
故a的取值范围是5≤a≤6，
故答案为：5≤a≤6．

点评 本题考查勾股定理的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理解答．