题目内容

20．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价．具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元．阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算．
小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为156立方米，本期用水天数104天，日均用水量为1.5立方米．如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到4047.5元（一年按365天计算）．

分析 首先求出5月1日到8月12日基本用水量，进而求出日均用水量，最后按照阶梯收费方案求出一年水费．

解答 解：根据题意得：706-550=156，156÷104=1.5，1.5×365=547.5，
180×5=900，80×7=560，
（547.5-260）×9=2587.5，
900+560+2587.5=4047.5．
故答案为156、1.5、4047.5．

点评 此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是理解阶梯水价的收费方案，此题难度一般．

练习册系列答案
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10．如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（　　）
A．$\frac{1}{{{2^{2013}}}}$B．$\frac{1}{{{2^{2014}}}}$C．$\frac{1}{{{2^{2015}}}}$D．$\frac{1}{{{2^{2016}}}}$
11．先化简，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}+x+2}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-4x＜8}\\{\frac{1}{6}x≥\frac{2}{3}x-1}\end{array}\right.$的整数解．
8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（-1，a ），B（3，a），且最低点的纵坐标为-4．
（1）求抛物线的表达式及a的值；
（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围．
15．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（　　）
A．3B．4C．5D．6
5．列方程或方程组解应用题：
为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．
12．对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如，平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，A（0，2），B是x轴上一动点，当点B在x轴上运动时，点C在坐标系中运动，点C运动形成的轨迹是直线DE，且DE⊥x轴于点G．则直线DE的表达式是x=2．
（2）当△ABC是等边三角形时，在（1）的条件下，动点C形成的轨迹也是一条直线．
①当点B运动到如图2的位置时，AC∥x轴，则C点的坐标是（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，2）．
②在备用图中画出动点C形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式．
③设②中这条直线分别与x，y轴交于E，F两点，当点C在线段EF上运动时，点H在线段OF上运动，（不与O、F重合），且CH=CE，则CE的取值范围是$\frac{4\sqrt{3}}{9}$≤CE＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
9．已知点A（4，6）与B（3，n）都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则n=8．
10．2015的倒数是（　　）
A．-2015B．$-\frac{1}{2015}$C．$\frac{1}{2015}$D．2015

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