Question

如图，不能推出a∥b的条件是（　　）

• A、∠1=∠3
• B、∠1=∠4
• C、∠2=∠4
• D、∠2+∠3=180°

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定方法，逐项判断即可．

解答： 解：
A、∠1和∠3是一对同位角，当∠1=∠3时，可判断a∥b，故A正确；
B、当∠1=∠4时，可推得∠1+∠3=180°，但∠1和∠3不是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故B不正确；
C、∠2和∠4是一对内错角，当∠2=∠4时，可判定a∥b，故C正确；
D、∠2和∠3是一对同旁内角，当∠2+∠3=180°时，可判断a∥b，故D正确；
故选B．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．