题目内容

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x+2）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$的最大整数解为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．

解答 解：解不等式5x-2＜3（x+2），得：x＜4，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1，得：x≥-1，
则不等式组的解集为：-1≤x＜4，
则不等式组的最大整数解为3，
故选：C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，已知直线y=-x和双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0），点A（m，n）（m＞0）在双曲线$y=\frac{k}{x}$上．
（1）当m=n=2时，
①直接写出k的值；
②将直线y=-x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线$y=\frac{k}{x}$只有一个交点．
（2）将直线y=-x绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线$y=\frac{k}{x}$交于点B（a，b）（a＞0，b＞0）和点C．设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：$\frac{AB}{AD}$与$\frac{AC}{AE}$的值存在怎样的数量关系？请说明理由．
9．小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，结果精确到0.1m）
6．在升旗结束后，小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小明从绳子末端C处拿起绳子放在头顶，后退至E点，此时绳子末端D与旗杆的顶端A成45°仰角，已知小明身高DE=1.6m，如图，求旗杆AB的高度和小明后退的距离．（单位：米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，结果保留一位小数）
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7．正六边形的内切圆半径为$\sqrt{3}$，则该正六边形的边长是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．3
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