Question

15．△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是1．

Answer 1

分析 根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．

解答 解：∵D、E分别是BC，AD的中点，
∴S_△AEC=${\frac{1}{2}S}_{△ACD}$，S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_△AEC=$\frac{1}{4}$S_△ABC=$\frac{1}{4}×4$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．