题目内容

已知y＝ax和y＝的图像有两个交点．如果其中一个交点的横坐标是1，求a及两个交点．

答案：
解析：

　　把x＝1代入得∴∴一个交点为(1，2)．

　　两个函数解析式为y＝2x，y＝．

　　由得

　　∴a＝2，两个交点坐标为(1，2)，(－1，－2)．


练习册系列答案
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已知x＝2，y＝5和x＝1，y＝10是方程ax＋by＝15的两个解，则a＝________，b＝________．

如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA＝，tan∠AOC＝，点B的坐标为(，m)．

(1)

求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)

根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)，

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．

定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记作：b＝logaN，例如：求log28，因为23＝8，所以log2＝8＝3；又比如∵，∴．

(1)根据定义计算：

①log381＝________；②log101＝________；

③如果logx16＝4，那么x＝________．

(2)设ax＝M，ay＝N，则logaM＝x，logaN＝y(a＞0，a≠1，M、N均为正数)，∵ax·ay＝ax+y，∴ax+y＝M·N

∴logaMN＝x＋y，即logaMN＝logaM＋logaN

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

logaM1M2M3……Mn＝________．(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1)

(3)请你猜想：loga＝________(a＞0，a≠1，M、N均为正数)．

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