题目内容
已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=CD，∠A=∠D，∠ECA=∠FBD．求证：AE=DF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先证出AC=BD，然后利用“ASA”证明△EAC和△FBD全等，根据全等三角形对应线段相等进行证明．
解答：证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC和△FDB中，
，
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴AE=DF．
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC和△FDB中，
|
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴AE=DF．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质，利用已知和等式性质得到AC=BD是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某种生物病毒的直径为0.0000567，用科学记数法表示为（ ）
| A、0.567×10-6m |
| B、5.67×10-5m |
| C、5.67×10-6m |
| D、5.67×10-7m |
如图，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
如图，一次函数y=-
如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，此时AN的长约是（参考：