题目内容

.
abcde
是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是______．
若a＜b＜c＜d≤e时
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（e-d）=e-a、
当e=9，a=1时取最大值为8，
若a＜b＜c＜d，且d＞e时．
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-e）=2d-a-e、
当d=9，a=1，e=0时，取最大值17，
所以|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是17．
故答案为：17．
练习册系列答案
相关题目
已知：五位数
.
abcde
满足下列条件：
（1）它的各位数字均不为零；
（2）它是一个完全平方数；
（3）它的万位上的数字a是一个完全平方数，干位和百位上的数字顺次构成的两位数
.
bc
以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数
.
de
也都是完全平方数．
试求出满足上述条件的所有五位数．
问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一．
②如图2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，O是正五边形ABCDE的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一．
任务要求
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON 等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一？（不要求证明）
精英家教网
如图，五边形ABCDE是正五边形，有一点P，满足两个条件：△BCD与△PCD面积相等，且△ABP是等腰三角形，则以下四个命题正确的是
②③
②③
．
①当点P在正五边形ABCDE的内部时，满足条件的点P有三个；
②当点P在正五边形ABCDE的边上时，点P与点E重合；
③当点P在正五边形ABCDE的外部时，满足条件的点P只有一个；
④在正五边形ABCDE的平面内，满足条件的点P有五个．
.
abcde
是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是
17
17
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网