Question

已知反比例函数的图象过点A（-3，2）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）这个函数的图象在哪几个象限？在每个象限内y随x的增大怎样变化？
（3）试判断点B（-2，3）、C（5，-6）是否在这个函数图象上．并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）设反比例函数解析式y=

k

x

，然后把A点坐标代入求出k即可；
（2）利用反比例函数性质求解；
（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：（1）设反比例函数解析式y=

k

x

，
把A（-3，2）代入得k=-3×2=-6，
所以反比例函数解析式为y=-

6

x

；
（2）∵k=-6＜0，
∴这个函数的图象分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；
（3）∵-2×3=-6，5×（-6）=-30，
∴点B（-2，3）在这个函数图象上，点C（5，-6）不在这个函数图象上．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．