Question

20．化简：$\sqrt{\frac{5（a-b）}{27（a+b）}}$（a＞b＞0）

Answer 1

分析 先由a＞b＞0，得到a-b＞0，a+b＞0，再根据二次根式的性质进行化简．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a-b＞0，a+b＞0，
$\sqrt{\frac{5（a-b）}{27（a+b）}}$=$\sqrt{\frac{5（a-b）×3（a+b）}{27（a+b）×3（a+b）}}=\frac{\sqrt{15（{a}^{2}-{b}^{2}）}}{9（a+b）}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．