Question

10．如图，已知AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，下列判断：
①△ABD≌△ACD；②△ABD与△ACD不全等；③AB=AC；④∠B=∠C；⑤AD平分∠BAC．
其中正确的是（　　）

• A． ①③④
• B． ②③④⑤
• C． ①③④⑤
• D． ③⑤

Answer 1

分析 根据三线合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC，根据SSS可推出△ABD≌△ACD．

解答 解：∵AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，
∴AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC（三线合一），
∴③④⑤正确；
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{AB=AC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴①正确；
故选C

点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，关键是根据三线合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC．