Question

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
（1）9-4（x-5）＜7x+4；
（2）

x

2

-

0.1x+0.8

0.6

＜1-

x+1

3

（3）

5x-2＞3(x+1) x 2 -1≤7- 3 2 x

（4）

6x+4≥3x+2 2x+1 3 ＞1+ 1-x 2

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）可求得．（3）（4）根据求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可求得．

解答：解：（1）9-4（x-5）＜7x+4
去括号得：9-4x+20＜7x+4，
移项合并得：11x＞25，
化系数为1得：x＞

25

11

．
在数轴上表示得：


（2）

x

2

-

0.1x+0.8

0.6

＜1-

x+1

3

化简得：

x

2

-

x+8

6

＜1-

x+1

3

，
去分母得：3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括号得：3x-x-8＜6-2x-2，
移项合并得：4x＜12，
化系数为1得：x＜3．
在数轴上表示得：


（3）

5x-2＞3(x+1) x 2 -1≤7- 3 2 x

解：解不等式①得：x＞

5

2

，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集

5

2

＜x≤4．
在数轴上表示得：


（4）

6x+4≥3x+2 2x+1 3 ＞1+ 1-x 2

解：解不等式①得：x≥-

2

3

，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为x＞1，
在数轴上表示得：

点评：本题考查一元一次不等式、一元一次不等式组的解法：一元一次不等式的解法思路有移项、化简（同乘除）．求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．