题目内容

如图：在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE是△ABC 的高，若已知CD=5，就可得到DF=5，这样做的理论依据_________________________．

全等三角形的对应边相等 【解析】∵在△ABC中， AD、BE是△ABC 的高， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°， ∴∠DAC=∠DBF， ∵∠ABC=45°，∠BDF=90°， ∴∠BAD=∠ABC=45°， ∴AD=BD， ∵在△DAC和△DBF中： ， ∴△DAC≌△DBF， ...
练习册系列答案
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一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=__．

21 【解析】根据表格数据可发现规律: 2个点,线段有1条,3个点,线段有1+2=3条,4个点,线段有1+2+3=4条, 5个点,有1+2+3+4=10条,所以有n个点,线段有1+2+3+4+……+(n－1)= , 所以7个点,线段有条,故答案为:21.

在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　）

A. 等边三角形 B. 锐角三角形

C. 直角三角形 D. 钝角三角形

D 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状． 【解析】 ∵∠A=20°，∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选D．

分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是

A. B. C. D.

A 【解析】根据图示，分别求出其概率为：A的概率为： ，B的概率为： ，C的概率为： ，D的概率为： . 故选：A.

如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．

（1）画出∠ACD的角平分线CE．

（2）求证：CE∥AB．

（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析： （1）按要求规范的画出∠ACD的角平分线即可； （2）由CA=CB，可得∠A=∠B，由三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B，由此可得：∠ACD=2∠A，由CE平分∠ACD可得∠ACD=2∠ACE，从而得到∠A=∠ACE，即可得AB∥CE. 试题解析： （1）画∠ACD的角平分线如下图： （2）∵CA...

如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则 AC=（　　）

A. 4 B. 5 C. 3 D. 2

C 【解析】如图，作DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， ∴DF=DE=2. ∵S△ABD=ABDE=5，S△ABC=8， ∴S△ADC=8-5=3， 又∵S△ADC =ACDF， ∴AC=3，解得AC=3. 故选C.

如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）

A. 55° B. 35° C. 25° D. 65°

B 【解析】∵AB∥CD，CB⊥DB， ∴∠ABD+∠D=180°，∠CBD=90°， ∴∠ABD=180°-55°=125°， ∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=125°-90°=35°. 故选B.

一个扇形的半径为8 cm，弧长为π cm，则扇形的圆心角为(　　)

A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°

B 【解析】试题分析：设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得到，然后解方程即可． 试题解析：设扇形的圆心角为n°， 根据题意得 ， 解得n=120， 所以扇形的圆心角为120°． 故选B．

2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）

A. 北京 B. 上海 C. 重庆 D. 宁夏

D 【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此， ∵，∴当时这四个城市中，气温最低的是-8℃的宁夏.故选D.

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