Question

16．已知（a^2mb⁴）（aⁿ⁺²b^2n-1）=a⁹b^m+2，求m+n²的值．

Answer 1

分析 根据单项式的乘法，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由题意，得
（a^2mb⁴）（aⁿ⁺²b^2n-1）=a^2m+n+2b²ⁿ⁺³=a⁹b^m+2，
2m+n+2=9，2n+3=m+2，
解得m=3，n=1，
当m=3，n=1时，m+n²=3+1=4．

点评 本题考查了单项式乘单项式，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出m，n的值是解题关键．