Question

20．绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植A类蔬菜面积 （单位：亩）	种植B类蔬菜面积 （单位：亩）	总收入 （单位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位．
（1）求A、B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；
（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．

解答 解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12500}\\{2x+3y=16500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3000}\\{y=3500}\end{array}\right.$，
答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．

（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20-a）亩．
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3000a+3500（20-a）≥63000}\\{a＞20-a}\end{array}\right.$，
解得：10＜a≤14．
∵a取整数为：11、12、13、14．
∴租地方案为：

类别	种植面积 单位：（亩）
A	11	12	13	14
B	9	8	7	6

点评 考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，读懂统计表，能够从统计表中获得正确信息，及熟练解方程组和不等式组是解题的关键．