题目内容
17．
如图有矩形纸片ABCD，AB=6，BC=8，对折纸片使AD与BC重合得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AG，则HF=（ ）| A． | 3 | B． | 4.5 | C． | 8-3$\sqrt{3}$ | D． | 8-2$\sqrt{3}$ |
分析 根据HF=EF-EH，求出EH即可．
解答 解：由题意在Rt△AEH中，∵∠AEH=90°，AH=AB=2AE，
∴∠AHE=30°，
∴EH=$\sqrt{3}$AE=3$\sqrt{3}$，易知EF=BC=8，
HF=EF-EH=8-3$\sqrt{3}$，
故选C．
点评 本题考查矩形的性质、翻折变换、直角三角形的有关性质等知识，解题的关键是发现AH=2AE，由此推出∠AHE=30°，属于中考常考题型．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD，CE的垂线，垂足分别为点M，N，连接MN．求证：MN=$\frac{1}{2}（AB+AC-BC）$．