Question

2．在△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，求sinA，sinB的值．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AC的长，根据锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．

解答 解：在△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{7}^{2}+2{4}^{2}}$=25，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{24}{25}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{7}{25}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．