题目内容

（1）化简 $数学公式$ ；
（2）化简 $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（m+n）（m-n）
=（m+n）²．
故答案为 $\text{[math]}$ 、（m+n）²．
分析：（1）先算小括号里的，分子分母能因式分解的要先因式分解，把除法统一为乘法后化简即可；
（2）先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

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（2012•东莞模拟）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i²=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=5²-i²=25-（-1）=26
解答下面问题：
（1）化简：i³=

；
（2）计算：（3+i）²；
（3）试一试：将

化简成a+bi的形式．

化简：
（1）化简

（2）先化简，再求值．已知x=-

化简求值：先化简再求值：当x=-

，y=1时，求代数式5（3x²y-xy²）-（xy²+3x²y）的值．

（1）化简：（2y²-ay+1）-2（y²-2ay+3）；
（2）若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：

a	b
c	d

=ad-bc，例如

=2×5-3×4=10-12=-2．求

2	4
x-1	2x+3

的值；
（3）先化简，再求值：

y2)，其中x=-3，y=2．