题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=| 8 |
| 17 |
（1）BC的长；
（2）tanB的值．
考点：勾股定理
专题：计算题
分析：（1）在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出cosA，把AC与cosA的值代入求出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长即可；
（2）在直角三角形ABC值，由AC与BC的长，利用锐角三角函数定义求出tanB的值即可．
（2）在直角三角形ABC值，由AC与BC的长，利用锐角三角函数定义求出tanB的值即可．
解答：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
，
∴cosA=
=
，即AB=
，
利用勾股定理得：BC=
=
；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=
，
则tanB=
=
=
．
| 8 |
| 17 |
∴cosA=
| AC |
| AB |
| 8 |
| 17 |
| 17 |
| 2 |
利用勾股定理得：BC=
| AB2-AC2 |
| 15 |
| 2 |
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=
| 15 |
| 2 |
则tanB=
| AC |
| BC |
| 4 | ||
|
| 8 |
| 15 |
点评：此题考查了勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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