题目内容
17．
如图，直线y=$\frac{1}{4}$x与双曲线y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），则不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集为（ ）| A． | -4＜x＜0或x＞4 | B． | -4＞x或0＜x＜4 | C． | -4＜x＜4且x≠0 | D． | x＜-4或x＞4 |
分析 根据直线与双曲线的交点坐标，利用图象确定出所求不等式的解集即可．
解答 解：∵直线y=$\frac{1}{4}$x与双曲线y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），
∴由图象得：不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集为-4＜x＜0或x＞4，
故选A．
点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质是解本题的关键．
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5．下列选项中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{n}{m}$=$\frac{n-a}{m-a}$ | D． | 若a＞0，则$\sqrt{a^2}=a$ |
如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG⊥AE，则FG的长为$\sqrt{5}$．