Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE.

(1)求∠ADE(直接写出结果)；

(2)当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长.

Answer 1

(1)∠ADE=90°.

(2)在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC=4.

又∵MN为AC的垂直平分线，

∴AE=EC.

C_△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=7.