Question

直角三角形两直角边的比是5：12，斜边上的中线为13cm，则两条直角边分别为多少？

Answer 1

考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得该直角三角形的斜边长为26cm．再根据勾股定理来求两条直角边．

解答：解：∵一个直角三角形斜边上的中线为13cm，
∴斜边长为2×13=26（cm）．
设一条直角边长为5xcm，则另一条直角边长为12xcm，
根据勾股定理知，
（5x）²+（12x）²=26²，
解得x=±2（负值舍去），
5x=5×2=10，
12x=12×2=24．
故两条直角边分别为10cm，24cm．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．