题目内容
如图，点0是△ABC的外心，∠C=30°，AB=2cm，求△ABC的外接圆半径．分析：首先连接OA，OB，由点0是△ABC的外心，∠C=30°，易求得△OAB是等边三角形，继而求得△ABC的外接圆半径．
解答：
解：连接OA，OB，
∵点0是△ABC的外心，
∴∠AOB=2∠ACB，
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2cm，
∴△ABC的外接圆半径为2cm．
解：连接OA，OB，∵点0是△ABC的外心，
∴∠AOB=2∠ACB，
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2cm，
∴△ABC的外接圆半径为2cm．
点评：此题考查了三角形外接圆的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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