Question

10．如图，长方形ABCD中，AB=16cm，BC=32cm，如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（　　）cm²．

• A． 72
• B． 90
• C． 108
• D． 160

Answer 1

分析 易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．

解答 解：根据翻折的性质可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=32-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（32-x）²+16²=x²，
x=20，
∴S_△EDB=$\frac{1}{2}$×20×16=160．
故选：D．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．同时也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键．