Question

1．直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（　　）

• A． 6，10
• B． 6，2$\sqrt{7}$
• C． 4，4$\sqrt{3}$
• D． 2，2$\sqrt{15}$

Answer 1

分析 由直角三角形斜边上的中线性质得出CD，再由已知条件得出AC，由勾股定理求出BC即可．

解答 解：如图所示：
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
∵直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，
∴AC=2cm+4cm=6cm，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$（cm）；
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．