题目内容
如图，在⊙O中，OA是半径，AB，AC是弦，且 |
| AB |
|
| AC |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：证明题
分析：根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOB=∠AOC，再根据“SAS”证明△AOB≌△AOC，则可得到∠OAB=∠OAC，然后根据角平分线的定义即可得到结论．
解答：
解：∵
=
，
∴∠AOB=∠AOC，
在△AOB和△AOC中，
，
∴△AOB≌△AOC，
∴∠OAB=∠OAC，
∴点O在∠BAC的平分线上．
|
| AB |
|
| AC |
∴∠AOB=∠AOC，
在△AOB和△AOC中，
|
∴△AOB≌△AOC，
∴∠OAB=∠OAC，
∴点O在∠BAC的平分线上．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
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