Question

4．如图是某市安置房规划平面示意图，图中阴影部分是安置房，空白部分是公用通道，东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道宽度是其余道路宽度的2倍．这块平面示意图南北长180m，东西宽160m．已知安置房的总面积为16800m²，请问主干道的宽度为多少米？

Answer 1

分析 把图中的阴影部分进行平移后．可得到一个长方形，所以本题的等量关系为：长×宽=16800，设出未知数，表示出长，列出方程解答即可．

解答 解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm，
依题意得：（160-4x）（180-4x）=16800，
整理，得x₁=10，x₂=75．
当x₂=75时，160-4x＜0，不合题意，舍去．
当x=10米时，2x=20米．
答：主干道的宽度为20米．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，关键在于应把图中的阴影部分进行平移得到一个长方形，准确地找到其长与宽的代数式．