题目内容

把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形. 故选：C．
练习册系列答案
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先化简，再求值： ，其中a=3．

【解析】试题分析：括号内先通分进行分式加减运算，然后再进行分式除法运算，最后代入数值即可. 试题解析： ， 当a=3时，原式= .

对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（　　）

A. 当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根

B. 当c=0时，方程至少有一个根为0

C. 当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数

D. 当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号

D 【解析】解：A．正确．当a＞0，c＜0时，△=b2﹣4ac＞0，则方程一定有实数根； B．正确．当c=0时，则ax2+bx=0，则方程至少有一个根为0； C．正确．当a＞0，b=0，c＜0时，方程两根为x1，x2，x1+x2==0，则方程的两根一定互为相反数； D．错误．当ac＜0时，方程的两个根异号，当ac＞0时，方程的两个根同号． 故选D．

为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_____cm．

5 【解析】试题分析：取圆的圆心为O，作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，解Rt△OPA即可求得结果． 设铁环的圆心为O，过O作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA， ∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线 ∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO 又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180° ∴∠PAO=∠QAO=...

我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH＞7时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH与所加水的体积（V）的变化关系的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据题意：若将给定的HCl溶液加水稀释，那么开始PH＜7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且PH值逐渐增大． 故选：C．

的相反数是（　　）

A. B. C. D. -

A 【解析】根据相反数的定义，得的相反数是-（-）=． 故选：A．

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析． 【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

D 【解析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④． ...

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...

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