Question

如图，矩形纸片ABCD，AB=6，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由矩形与折叠的性质，即可求得EB′⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根据题意得：∠BAE=∠EAB′，∠AB′E=∠B=90°，
∴EB′⊥AC，
∵AE=EC，
∴AB′=CB′=AB=6，
∴AC=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．